Следы прямой

Следами прямой называют точки её пересечения с плоскостями проекций. В зависимости от того, какую плоскость проекций пересекает прямая в данной точке, различают горизонтальный, фронтальный и профильный след.

Прямые, занимающие общее положение, пересекают три плоскости проекций, линии уровня – две, а проецирующие прямые – одну.

Алгоритм построения следов на эпюре

Найдем следы прямой a, заданной отрезком AB. Как видно на рисунке ниже, AB занимает общее положение, поэтому для решения задачи необходимо построить проекции трех точек.

1. Горизонтальный след H_a. Продлим фронтальную проекцию прямой a до пересечения с осью X в точке H_a''. Полученная точка – фронтальная проекция горизонтального следа. По линии связи на a' найдем точку H_a'. Она является горизонтальной проекцией горизонтального следа и совпадает с т. H_a.
2. Фронтальный след F_a. Продлим горизонтальную проекцию a' до пересечения с осью X в точке F_a'. Полученная точка – горизонтальная проекция фронтального следа*. По линии связи на прямой a'' найдем точку F_a". Она является фронтальной проекцией фронтального следа и совпадает с т. F_a.
3. Профильный след W_a строится аналогично. Для нахождения двух его проекций, W_a'' и W_a', необходимо продлить a'' и a' до пересечения с осью Z.

На следующем рисунке показано построение следов горизонтали b​, заданной отрезком CD. Как и другие линии уровня, горизонталь пересекает только две плоскости проекций.

Несмотря на то, что рассмотренный нами алгоритм универсален, лучше понять смысл геометрических построений позволяет наглядное изображение прямой в пространстве.

Примечание

* Фронтальный след прямой по определению является точкой, которая лежит во фронтальной плоскости. Её координата Y равна нулю. Из этого следует, что горизонтальная проекция F' фронтального следа находится на оси X.