Термины, определения и условные обозначения начертательной геометрии
Содержание
Термины и определения
Комплексный чертеж (эпюр Монжа) – чертеж, составленный из взаимосвязанных ортогональных проекций геометрической фигуры. Чтобы преобразовать пространственный макет в эпюр, нужно совместить плоскости проекций П1 и П3 с третьей плоскостью П2, вращая П1 вокруг оси x, а П3 вокруг оси z.
Конкурирующие точки – точки, расположенные на одной проецирующей прямой, но при этом удаленные от плоскости проекций на разное расстояние.
Линии уровня – прямые, параллельные одной из плоскостей проекций.
- Горизонталь, h – прямая, параллельная горизонтальной плоскости;
- Фронталь, f – прямая, параллельная фронтальной плоскости;
- Профильная прямая, p – прямая, параллельная профильной плоскости.
Метрические задачи – это задачи, целью решения которых является нахождение натуральных величин отрезков, углов, расстояний.
Октант – часть пространства, ограниченная плоскостями проекций П1, П2, П3. В начертательной геометрии выделяют восемь октантов, нумерация и взаимное расположение которых показаны на рисунке.
Отрезок – участок прямой, ограниченный двумя точками.
Плоскости общего положения – плоскости, которые не перпендикулярны ни одной из плоскостей проекций.
Плоскости уровня – плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций.
Позиционные задачи – это задачи, целью решения которых является определение взаимного расположения фигур, нахождение точек и линий их пересечения.
Проецирующие плоскости – плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций.
Прямые общего положения – прямые, не параллельные ни одной из плоскостей проекций.
Проецирующие прямые – прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций.
Следы плоскости – прямые, по которым данная плоскость пересекается с плоскостями проекций.
Следы прямой – точки пересечения прямой с плоскостями проекций.
Угол между прямой и плоскостью – угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
Условные обозначения
Оси координат:
- x – ось абсцисс;
- y – ось ординат;
- z – ось аппликат.
Проекции точек:
- A', B', C' … Z' или A1, B1, C1 … Z1 – горизонтальные;
- A'', B'', C'' … Z'' или A2, B2, C2 … Z2 – фронтальные;
- A''', B''', C''' … Z''' или A3, B3, C3 … Z3 – профильные.
Проекции прямых:
- a', b', c' … z' или a1, b1, c1 … z1 – горизонтальные;
- a'', b'', c'' … z'' или a2, b2, c2 … z2 – фронтальные;
- a''', b''', c''' … z''' или a3, b3, c3 … z3 – профильные.
Плоскости проекций:
- П1 или H – горизонтальная;
- П2 или V – фронтальная;
- П3 или W – профильная.
Следы плоскости α:
- h0α – горизонтальный;
- f0α – фронтальный;
- p0α – профильный.
Следы прямой l:
- Hl – горизонтальный;
- Fl – фронтальный;
- Wl – профильный.
Способы задания плоскости на комплексном чертеже
Плоскость на комплексном чертеже может быть задана шестью различными способами:
- Тремя точками, которые не лежат на одной прямой. На рисунке это т. A, B, C.
- Прямой и точкой, не лежащей на этой прямой.
- Двумя пересекающимися прямыми.
- Двумя параллельными прямыми (пересекающимися в несобственной точке).
- Отсеком плоской фигуры Ф.
- Следами. Этот способ удобен тем, что позволяет наглядно представить расположение плоскости в пространстве.
Дополнительные материалы: