Определение натуральной величины угла

Чтобы определить натуральную величину угла, нужно перевести его в положение, в котором его стороны будут параллельны плоскости проекции. Наиболее рациональный путь решения данной задачи – использовать способ вращения вокруг линии уровня. Более трудоемкими вариантами являются метод замены плоскостей проекций и параллельное перемещение.

Задача

Приведенный ниже пример иллюстрирует нахождение угла между пересекающимися прямыми m и n способом вращения вокруг фронтали.

Последовательность построений:

1. В произвольном месте чертежа проводим фронталь f. Она пересекает прямые m и n в точках 1 и 2. Определяем их недостающие проекции.
2. Через точку K'' проводим перпендикуляр к f''. На пересечении этого перпендикуляра с фронталью находится проекция центра вращения O''. По линии связи определяем положение т. O'.
3. Находим величину радиуса R поворота точки K. Для этого перпендикулярно O''K'' откладываем отрезок K''K₀ = y_k – y_o. Таким образом, R равен O''K₀ – гипотенузе прямоугольного треугольника O''K''K₀.
4. Проводим дугу радиусом R до её пересечения с перпендикуляром O''K'' в точке K''₁. Соединяем K''₁ c точками 1'' и 2''. Натуральная величина угла между прямыми m и n равна углу ϕ при вершине K''₁.

Более подробную информацию о методе вращения вокруг линии уровня, который мы здесь использовали, вы можете найти на следующей странице.

Определение угла между скрещивающимися прямыми

Углом между скрещивающимися прямыми называют плоский угол, стороны которого параллельны данным прямым. На изображении, приведенном ниже, прямые e и d скрещивающиеся и друг с другом не пересекаются. Чтобы найти угол между ними, выполним ряд графических построений:

Описание решения

• На любом свободном месте чертежа отмечаем точку S. Располагаем её произвольно (проекции S'' и S' показаны на рисунке).
• Через точку S проводим прямые a и b так, чтобы они были параллельны e и d. В нашем случае a||e, b||d соответственно.
• Строим горизонталь h, которая будет играть роль оси вращения. Перпендикулярно h' из точки S' проводим прямую. Она пересекает h' в т. O' – горизонтальной проекции центра вращения.
• Определяем радиус поворота R как гипотенузу треугольника O'S'S₀. При этом катет S'S₀ равен разности удаления точек S'' и O'' от горизонтальной плоскости.
• Находим т. S'₁ на пересечении дуги радиуса R с прямой S'O'. Соединяем S'₁ c точками 1' и 2', которые своего положения не меняют. Угол ϕ при вершине S'₁ искомый. Задача решена.

Похожие задачи: